Карташов родился 28 января 1974 года. В 1995 году закончил Дальневосточный коммерческий институт по специальности «Бухгалтерский учет и аудит». До 1999 года работал в Государственной налоговой инспекции, затем на Владивостокской междугородной телефонной станции ОАО «Электросвязь» Приморского края. С 2002 года - главный бухгалтер ОАО «Дальсвязь», а с февраля 2006 - главный бухгалтер ОАО «ЦентрТелеком». В 2011 году Андрей Карташов назначен финансовым директором макрорегионального филиала «Центр»
ОАО «Ростелеком». Женат, воспитывает дочь.
Главной задачей Андрея Карташова на новом посту станет дальнейшее развитие и совершенствование телекоммуникационной инфраструктуры в Тульском регионе, а также повышение эффективности деятельности филиала в условиях возрастающей конкуренции на рынке услуг связи.