Три года Константинов служил помощником лесничего в Подгорном лесничестве и одновременно был переписчиком трудов Л.Н. Толстого и секретарем у его сына, Льва Львовича. Не только дополнительный заработок, но и возможность слышать писателя побуждали молодого лесовода спешить в Ясную Поляну. После трехлетней работы в лесничестве он получил образование в Уфимском землемерном училище, затем за три года одолел курс Московского межевого института.
С 1914 года Петр Никифорович заведовал селекционным отделом Краснокутской опытной станции, а затем стал ее директором. С 1929 года перешел на работу в Самарский сельскохозяйственный институт профессором по курсу растениеводства, селекции и генетики. В декабре 1934 года Константинову была присвоена степень доктора сельхознаук без защиты диссертации. В 1936 году он переехал работать в Москву на должность заведующего кафедрой генетики, селекции и семеноводства Всесоюзной академии социалистического земледелия, а в 1938 году перешел в Тимирязевскую академию. В 1955 году подписал знаменитое «Письмо трёхсот», ставшее причиной отставки академика Лысенко, сторонника антинаучных идей и инициатора гонений на ученых-генетиков.
Академик Константинов умер 30 октября 1959 года и был похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. Его перу принадлежат более 150 работ по селекции, семеноводству, растениеводству, агротехнике и опытному делу. Под редакцией Константинова вышло 16 книг и научных трудов; им выведено 26 новых высокоурожайных сортов зерновых. Ученый был награжден двумя орденами Ленина, тремя орденами Трудового Красного Знамени, медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне».