Свою трудовую деятельность Пётр Александрович начал в 16 лет, работал на различных должностях . После окончания юридической школы работал в Акмолинском областном суде, откуда в ноябре 1941 года был призван в действующую Армию, участвовал в боях за Сталинград, на Курской дуге. С 1943 года по 1946 год проходил службу в органах контрразведки «Смерш».
С 1946 года на протяжении 37 лет Пётр Копейко находился на службе в органах прокуратуры России. Работал на руководящих должностях, был прокурором Целинного края. С апреля 1969 года по май 1983 года он занимал должность прокурора Тульской области. Петра Александровича отличали высочайший профессионализм, ответственность, принципиальность и целеустремленность . Он был нетерпим к фактам формализма и равнодушия к людям. Петр Александрович воспитал целую плеяду прокурорских кадров.
За ратные и трудовые подвиги он был награжден орденами Красной Звезды, Отечественной войны II степени, орденом Трудового Красного Знамени, многими медалями, в том числе «За отвагу», «За оборону Сталинграда». Награжден нагрудным знаком «Почетный работник Прокуратуры». Ему присвоено почетное звание «Заслуженный юрист Российской Федерации».